نقدم لكم مذكرة شرح وتدريبات الوحدة الاولى استخدام التمثيلات البيانية لمادة الرياضيات للصف العاشر الفصل الدراسي الاول المنهج العماني
تعتبر الوحدة الأولى من مقرر الرياضيات للصف العاشر في سلطنة عمان، والتي تحمل عنوان استخدام التمثيلات البيانية، مدخلاً أساسياً ومكثفاً لمهارات التحليل البياني وتطبيقاته العملية. تقدم المذكرة الشاملة التي أعدها الأستاذ قيس الشبيبي، شرحاً وتدريبات مركزة تغطي جميع محاور هذه الوحدة، بدءاً من التحويلات وصولاً إلى تطبيقات الحركة والبرمجة الخطية.
رابط تنزيل مذكرة شرح وتدريبات الوحدة الاولى استخدام التمثيلات البيانية لمادة الرياضيات للصف العاشر الفصل الدراسي الاول المنهج العماني
الدرس الأول: التمثيلات البيانية للتحويل
يركز هذا الدرس على مهارة قراءة وتفسير التمثيلات البيانية التي تمثل علاقة تناسبية بين كميتين مختلفتين، مثل أسعار الصرف بين عملتين (كالريال العُماني والدينار الكويتي)، أو التحويل بين وحدات القياس (كالميل البحري والكيلومتر).
تهدف الأنشطة إلى تدريب الطالب على استخدام الخط البياني لإيجاد قيمة كمية معطاة بدلالة كمية أخرى، وتتضمن المذكرة أمثلة على التحويلات المالية وتحويل الأوزان والأطوال.
الدرس الثاني: تمثيل المناطق في المستوى الإحداثي (المتباينات الخطية)
يُخصّص هذا الجزء لشرح المتباينات الخطية وكيفية تمثيلها في المستوى الإحداثي. يتعلم الطالب كيفية رسم المستقيم الذي يمثل حدود المتباينة، وتحديد منطقة الحل التي تحقق المتباينة من خلال تظليل المنطقة المناسبة.
تشمل التدريبات:
- تحديد المتباينة من خلال التمثيل البياني.
- اختيار النقطة التي تحقق المتباينة.
- تمثيل المتباينات الخطية الآنية (أكثر من متباينة).
ويتم في هذه المرحلة تحديد المنطقة المشتركة التي تحقق مجموعة المتباينات، وهي خطوة تأسيسية لفهم البرمجة الخطية.
الدرس الثالث: البرمجة الخطية
تعد البرمجة الخطية من أهم التطبيقات الرياضية في هذه الوحدة، إذ تمكن الطالب من حل مسائل حياتية تتطلب اتخاذ قرار أمثل (مثل تحقيق أكبر ربح أو أقل تكلفة).
تعتمد المسائل على:
- صياغة القيود في صورة متباينات خطية.
- تمثيل هذه المتباينات بيانيًا لتحديد منطقة الحل.
تشرح المذكرة خطوات الحل الأساسية: إيجاد إحداثيات رؤوس منطقة الحل، ثم التعويض بهذه الرؤوس في دالة الهدف لإيجاد أكبر وأصغر قيمة ممكنة. كما تتضمن أمثلة تطبيقية لمسائل الإنتاج والتكاليف.
الدرس الرابع: إيجاد ميل المنحنى
ينتقل هذا الدرس إلى تطبيقات التفاضل، حيث يتعلم الطالب كيفية تقدير ميل المنحنى عند نقطة معيّنة باستخدام المماس.
تشمل التدريبات:
- تحديد إشارة الميل (موجب، سالب، صفر) من اتجاه المماس.
- حساب قيمة الميل بدقة عند نقاط محددة على المنحنى.
الدرس الخامس: التمثيلات البيانية للحركة (المسافة – الزمن والسرعة – الزمن)
يختتم هذا الدرس مهارات الوحدة بتطبيق التمثيلات البيانية على دراسة الحركة.
تمثيلات المسافة – الزمن:
تستخدم لحساب السرعة (ميل المنحنى)، وتحديد المسافة المقطوعة، ووصف حالة الجسم (سكون أو حركة).
تمثيلات السرعة – الزمن:
تستخدم لحساب التسارع أو التباطؤ (ميل المنحنى)، وحساب المسافة المقطوعة (المساحة أسفل المنحنى)، وإيجاد السرعة المتوسطة.
وتتميّز مذكرة الأستاذ قيس الشبيبي بتقديم أسئلة مراجعة شاملة للوحدة، تساعد الطالب على ممارسة كافية لترسيخ المفاهيم وتعزيز الفهم.
الرابط المختصر للمقال: https://oman22.com/?p=20973
