نقدم لكم تدريبات في الوحدة السابعة بيانات بمتغيرين لمادة الرياضيات للصف العاشر الفصل الدراسي الاول المنهج العماني
تعتبر الوحدة السابعة في منهج الرياضيات للصف العاشر في سلطنة عمان، التي تتناول موضوع بيانات بمتغيرين (المعروفة أيضاً باسم الارتباط ومخططات الانتشار)، من الوحدات التطبيقية التي تربط الجانب الإحصائي بالتحليل البياني. تهدف التدريبات في هذه الوحدة إلى تمكين الطالب من فهم العلاقة بين مجموعتين من البيانات، وتحديد نوع وقوة الارتباط بينهما، واستخدام هذه العلاقة للتنبؤ.
رابط تنزيل تدريبات في الوحدة السابعة بيانات بمتغيرين لمادة الرياضيات للصف العاشر الفصل الدراسي الاول المنهج العماني
المحور الأول: تحديد نوع وقوة الارتباط
يُعد هذا المحور مدخلًا لفهم مخططات الانتشار.
تعتمد التدريبات على عرض أشكال مختلفة لنقاط الانتشار (كما في السؤالين (1) و(2) في الوثيقة المرفقة)، ويُطلب من الطالب ما يلي:
- تحديد نوع الارتباط:
- ارتباط موجب: تزداد قيمة المتغير (ص) بزيادة المتغير (س).
- ارتباط سالب: تنقص قيمة (ص) بزيادة (س).
- ارتباط معدوم: لا توجد علاقة واضحة بين القيم.
- تحديد قوة الارتباط:
- قوي: تتجمع النقاط حول خط مستقيم بشكل وثيق.
- متوسط: تكون النقاط قريبة لكن ليست متماسكة تمامًا.
- ضعيف: تنتشر النقاط بشكل واسع بعيدًا عن الخط.
ومن الأمثلة التدريبية: تحديد الشكل الذي يعبّر عن “ارتباط موجب قوي”، وهو الشكل الذي تتجه فيه النقاط صعودًا من اليسار إلى اليمين وتكون متقاربة بشكل كبير.
المحور الثاني: رسم وتفسير مخطط الانتشار
ينتقل الطالب هنا إلى الجانب التطبيقي.
حيث يُعطى جدول بيانات بمتغيرين (مثل درجات الرياضيات واللغة الإنجليزية في السؤال (4)) ويُطلب منه:
- رسم مخطط الانتشار:
وضع نقاط البيانات في المستوى الإحداثي، بحيث يمثل المحور الأفقي المتغير المستقل، بينما يمثل المحور الرأسي المتغير التابع. - تفسير الارتباط:
بعد الرسم، يقوم الطالب بتحديد نوع الارتباط وقوته بناءً على مدى تقارب النقاط واتجاهها العام.
المحور الثالث: المستقيم الأفضل تمثيلاً والتنبؤ
يمثل هذا المحور الهدف العملي للوحدة، حيث يتدرب الطالب على:
- رسم المستقيم الأفضل تمثيلاً:
وهو خط مستقيم يُرسم يدويًا بحيث يمر بأكبر عدد ممكن من النقاط أو يكون بينها بشكل متوازن، بحيث يكون عدد النقاط فوقه وأسفله مقاربًا. - إجراء التنبؤ:
يستخدم الطالب هذا المستقيم للتنبؤ بقيم غير معطاة، مثل:- تقدير عدد التذاكر المبيعة عند درجة حرارة معينة (السؤال 6).
- تقدير درجة اختبار الرياضيات إذا كانت درجة اللغة الإنجليزية 30 (السؤال 4).
وتتضمّن التدريبات تطبيقات حياتية تربط المفهوم الإحصائي بالواقع، مثل العلاقة بين ثمن السيارة وعمرها (السؤال 5)، أو العلاقة بين درجة الحرارة وعدد التذاكر المبيعة (السؤال 6).
خلاصة
يسهم إتقان هذه التدريبات في تنمية قدرة الطالب على تحليل العلاقات الإحصائية بيانيًا، وهي مهارة مهمة في مجالات العلوم التطبيقية والتحليل الاقتصادي واتخاذ القرار.
الرابط المختصر للمقال: https://oman22.com/?p=20976
