كتيب غراس لوحدة حساب المثلثات لمادة الرياضيات المتقدمة للصف الثاني عشر الفصل الدراسي الاول المنهج العماني

نقدم لكم كتيب غراس لوحدة حساب المثلثات لمادة الرياضيات المتقدمة للصف الثاني عشر الفصل الدراسي الاول المنهج العماني

يتناول هذا المستند مجموعة متكاملة من الأسئلة التدريبية في وحدة حساب المثلثات، وهو مصمم ليكون مرجعًا شاملًا لطلاب الصفوف المتقدمة في مادة الرياضيات، حيث يجمع بين الأسئلة الموضوعية (الاختيار من متعدد) والأسئلة المقالية التطبيقية، إضافة إلى ملخص القوانين والمفاهيم الأساسية مع مفتاح الإجابات المفصل الذي يساعد الطالب على المراجعة الذاتية والفهم العميق.

رابط تنزيل الكتيب

يبدأ المستند بقسم الأسئلة الموضوعية (من الصفحات 2 إلى 9)، والذي يحتوي على مجموعة من الأسئلة المتنوعة التي تغطي مختلف مفاهيم حساب المثلثات، وتشمل:

• إيجاد قيم جيب وجيب التمام والظل (sin، cos، tan) من الرسومات أو من معطيات معينة.
• تحديد زاوية الأساس (Reference Angle) في الزوايا المختلفة.
• حساب النسب المثلثية لزوايا محددة مثل: sin 150°، tan 30°، cos 45°.
• استخدام العلاقات بين الزوايا مثل (360° – 15°) أو (360° – 20°) لإيجاد قيم النسب المثلثية.
• تحليل القيم العظمى والصغرى للدوال المثلثية.
• تحديد التمثيلات البيانية للدوال المثلثية مثل دوال الجيب وجيب التمام والظل.
• حل المعادلات المثلثية ضمن فترات محددة.

بعد ذلك، ينتقل المستند إلى قسم الأسئلة المقالية (من الصفحات 10 إلى 21)، وهو مخصص للمسائل التطبيقية التي تتطلب فهمًا أعمق وتحليلاً رياضيًا دقيقًا. ومن أبرز موضوعاته:

• إيجاد قيم النسب المثلثية عند معرفة نسبة واحدة فقط، مثل إيجاد sin وcos إذا عُرفت tan.
• تبسيط وتقييم التعابير المثلثية بدون استخدام الآلة الحاسبة.
• تحديد معاملات الدوال المثلثية (a, b, c) من الرسوم البيانية (مثل السعة والفترة والانتقال).
• حساب الدوال المثلثية العكسية (Inverse Trigonometric Functions).
• حل المعادلات المثلثية المتعددة باستخدام الطرق الجبرية والهندسية.
• إعادة كتابة التعابير المثلثية في صيغ محددة باستخدام المتطابقات.
• تطبيق المتطابقات المثلثية لإيجاد حلول المعادلات أو تبسيط التعبيرات الرياضية.

كما يتضمن المستند في الصفحة 22 ملخصًا مهمًا بعنوان “قوانين وحدة حساب المثلثات”، يحتوي على أبرز القوانين والمعادلات الأساسية، بما في ذلك:

• المتطابقات المثلثية الشهيرة (مثل sin⁡2x+cos⁡2x=1\sin^2 x + \cos^2 x = 1sin2x+cos2x=1).
• خصائص الدوال الدورية مثل السعة (Amplitude) والفترة (Period) والمدى (Range).
• العلاقات بين الزوايا في مختلف الأرباع، مع توضيح خصائص الإشارات المثلثية في كل منها.

أما في الصفحات من 23 إلى 41، فقد تم إدراج مفتاح الإجابات الكامل لجميع الأسئلة الموضوعية والمقالية. يتميز هذا القسم بعرض خطوات الحل التفصيلية للأسئلة المقالية، مما يساعد الطلبة على فهم طريقة التفكير الرياضية وكيفية استخدام القوانين للوصول إلى الإجابة الصحيحة بدقة ومنهجية.

يُظهر المستند اهتمامًا واضحًا بالجانب التطبيقي والتحليلي في دراسة حساب المثلثات، حيث لا يكتفي بتدريب الطالب على القوانين فحسب، بل يعزز قدرته على الاستنتاج المنطقي وربط المفاهيم. كما أنه يُعد أداة فعالة للمراجعة النهائية، إذ يغطي جميع الجوانب الأساسية من القيم الزاوية والدوال والمتطابقات والمعادلات المثلثية.

وباختصار، فإن هذا العمل يمثل مرجعًا متكاملًا ومميزًا في حساب المثلثات، يجمع بين الشمول والدقة، ويوفر للطلاب فرصة مثالية لاكتساب الثقة والتمكن من المفاهيم المثلثية استعدادًا للاختبارات النهائية في مادة الرياضيات.

الرابط المختصر للمقال: https://oman22.com/?p=20025