كراسة الطالب الوحدة الاولى لمادة الرياضيات المتقدمة للصف الثاني عشر الفصل الدراسي الاول
نقدم لكم كراسة الطالب الوحدة الاولى لمادة الرياضيات المتقدمة للصف الثاني عشر الفصل الدراسي الاول
الملف بعنوان “كراسة الطالب – الوحدة 1 – القياس الدائري – رياضيات 12 متقدم – إعداد نصر حسنين – دفعة التميز” هو كراسة تعليمية وتدريبية شاملة تغطي الوحدة الأولى من منهج مادة الرياضيات المتقدمة للصف الثاني عشر، والمخصصة للفصل الدراسي الأول من العام الأكاديمي 2023 / 2024.
أعد هذه الكراسة الأستاذ نصر حسنين لتكون مرجعًا أساسيًا للطلاب في دراسة وتطبيق مفاهيم القياس الدائري (الراديان) بطريقة منهجية ومبسطة، تجمع بين الشرح النظري والأنشطة التطبيقية.
رابط تنزيل كراسة الطالب الوحدة الاولى لمادة الرياضيات المتقدمة للصف الثاني عشر الفصل الدراسي الاول
المحاور الرئيسـية للوحدة
تركز الكراسة على مفاهيم القياس الدائري (Circular Measure) بوصفها الأساس الأول في منهج الرياضيات المتقدمة، وتتكون من أربعة دروس رئيسية مترابطة تهدف إلى تمكين الطالب من فهم الزاوية بالراديان واستخدامها في التطبيقات الهندسية والرياضية.
الدرس الأول: الراديان (Radian)
يبدأ الدرس بتعريف مفهوم الراديان بوصفه قياس الزاوية المركزية التي تحصر قوسًا طوله يساوي نصف قطر الدائرة.
ويتضمن شرحًا تفصيليًا لكيفية التحويل بين الدرجات والراديان باستخدام العلاقتين:
- من الدرجات إلى الراديان: الضرب في (π / 180).
- من الراديان إلى الدرجات: الضرب في (180 / π).
كما يشتمل الدرس على مجموعة من التمارين الموضوعية والمقالية التي تعزز فهم الطالب لعمليات التحويل بين الوحدتين، بالإضافة إلى تدريبات على استخدام الآلة الحاسبة لإيجاد قيم الدوال المثلثية (جا، جتا، ظا) عندما تُعطى الزوايا بوحدة الراديان.
الدرس الثاني: طول القوس (Arc Length)
يقدم هذا الدرس القانون الأساسي لطول القوس:
طول القوس = نصف القطر × الزاوية المركزية (بالراديان)
ويركز على تطبيق هذا القانون في مسائل هندسية متنوعة تشمل:
- إيجاد طول القوس عند معرفة نصف القطر والزاوية.
- حساب محيط القطاع الدائري باستخدام العلاقة (المحيط = 2 × نصف القطر + طول القوس).
- حل مسائل تطبيقية واقعية، مثل حساب طول المسار الذي تقطعه عجلة أو حركة بندول.
- مسائل تتضمن دمج المفاهيم الهندسية مثل الأوتار والمماسات والمناطق المظللة داخل الدائرة.
الدرس الثالث: مساحة القطاع الدائري (Area of a Sector)
يُعرض في هذا الجزء القانون المستخدم لحساب المساحة:
مساحة القطاع الدائري = ½ × (نق)² × هـ
ويتم تطبيق هذا القانون في مجموعة من الأسئلة المتنوعة التي تتدرج في مستوى الصعوبة، وتشمل:
- إيجاد مساحة القطاع أو زاويته المركزية عند معرفة القيم الأخرى.
- مسائل مركبة تجمع بين مساحة القطاع ومساحة المثلث المكون داخل الدائرة.
- حساب المناطق المظللة الناتجة عن طرح المساحات أو دمجها (مثل المساحة المحصورة بين دائرتين متماستين أو بين وتر وقوس).
الدرس الرابع: حل المسائل التطبيقية على طول القوس ومساحة القطاع
يُدمج هذا الجزء بين المفهومين السابقين، حيث يتناول مسائل شاملة تتطلب من الطالب تطبيق أكثر من قانون في المسألة الواحدة.
يتم التركيز على الربط بين القوانين وفهم العلاقات الهندسية داخل الدائرة والمثلث، مع تدريب الطالب على التحليل المنطقي للمسائل للوصول إلى الحل بطريقة منهجية.
أسلوب العرض والتدريب
تعتمد الكراسة أسلوبًا تعليميًا متدرجًا يبدأ بشرح المفهوم الرياضي مدعومًا بالأمثلة التوضيحية، ثم ينتقل إلى التطبيق العملي من خلال مجموعة من التمارين المتنوعة تشمل:
- أسئلة اختيار من متعدد لقياس الفهم السريع.
- أسئلة مقالية تتطلب خطوات حل مرتبة ومنطقية.
- تمارين هندسية تطبيقية تعزز القدرة على توظيف المفاهيم في مواقف واقعية.
ويلاحظ أن الكراسة تراعي الفروق الفردية بين الطلبة من خلال تنويع مستوى الصعوبة، حيث تبدأ بالأسئلة المباشرة ثم تنتقل تدريجيًا إلى مسائل مركبة تحتاج إلى تفكير وتحليل.
الارتباط بمحتوى مجلد “رياضيات المتقدمة”
ترتبط هذه الكراسة ارتباطًا مباشرًا بملفات أخرى في مجلد “رياضيات المتقدمة” التي تحتوي على اختبارات تجريبية وتدريبات إضافية لنفس المنهج.
فهي تمثل الجزء التعليمي الأساسي الذي يُبنى عليه التدريب والتقويم في بقية الملفات، خاصة تلك التي تتناول القياس الدائري وحساب المثلثات.
وتُعد الأساس النظري والتطبيقي للموضوعات التي تظهر لاحقًا في:
- الاختبارات التجريبية (مثل اختبار أحمد عمار واختبار الحسن عزام).
- الاختبارات القصيرة (مثل اختبار مركز الرستاق والاختبار القصير الثاني).
القيمة التعليمية للكراسة
تُعد كراسة الأستاذ نصر حسنين من أفضل الموارد التعليمية المكملة لمنهج الرياضيات المتقدمة، إذ تجمع بين الدقة الأكاديمية والأسلوب التدريبي العملي.
فهي تساعد الطالب على:
- بناء فهم عميق لمفاهيم الراديان والقطاع الدائري.
- تنمية القدرة على التحليل الرياضي وحل المشكلات.
- ربط المفاهيم النظرية بالتطبيقات الواقعية من خلال مسائل حياتية.
- تطوير مهارات التفكير العليا، بما يتماشى مع معايير دبلوم التعليم العام في سلطنة عمان.
الخلاصة
الملف “كراسة الطالب – الوحدة الأولى – القياس الدائري – رياضيات 12 متقدم” هو مصدر تعليمي شامل ومنهجي يغطي جميع الجوانب النظرية والتطبيقية لموضوع القياس الدائري.
يعد هذا الملف المرجع الأساسي لفهم الراديان، طول القوس، ومساحة القطاع، ويهيئ الطالب بمهارات قوية تمكّنه من أداء ممتاز في الاختبارات القصيرة، والامتحانات التجريبية، والاختبار النهائي للفصل الدراسي الأول.
ويمكن القول إن هذه الكراسة تشكل الركيزة الأكاديمية التي تبنى عليها بقية أنشطة وتقييمات مادة الرياضيات المتقدمة للصف الثاني عشر.
الرابط المختصر للمقال: https://oman22.com/?p=20517
