ملخص الوحدة الرابعة الدائرة لمادة الرياضيات للصف العاشر الفصل الدراسي الاول المنهج العماني

نقدم لكم ملخص الوحدة الرابعة الدائرة لمادة الرياضيات للصف العاشر الفصل الدراسي الاول المنهج العماني

تعتبر وحدة الدائرة من أهم وحدات منهج الرياضيات للصف العاشر في الفصل الدراسي الأول بسلطنة عمان، حيث تركز على فهم خصائص الدائرة والعلاقات الهندسية التي تنشأ بين مكوناتها مثل الأوتار، المماسات، الزوايا المركزية، والمحيطية. الهدف من هذه الوحدة هو تزويد الطالب بالأسس النظرية اللازمة لحل المسائل الهندسية المعقدة المتعلقة بالدوائر.

رابط تنزيل ملخص الوحدة الرابعة الدائرة لمادة الرياضيات للصف العاشر الفصل الدراسي الاول المنهج العماني

يبدأ الملخص عادة بتقديم المفاتيح الأساسية للتعامل مع الدائرة، ومن أبرزها:خصائص الأوتار ونصف القطر:

• أنصاف الأقطار في الدائرة الواحدة متساوية في الطول.
• المستقيم المار بمركز الدائرة وعموديا على أي وتر فيها ينصف هذا الوتر.
• المستقيم المار بمركز الدائرة وبمنتصف أي وتر فيها يكون عموديا على هذا الوتر.
• تطبيق نظرية فيثاغورس في المثلث القائم الزاوية ضروري لحساب الأطوال المتعلقة بنصف القطر والوتر.

خصائص المماسات:

• المماسان المرسومان من نقطة واحدة خارج الدائرة متساويان في الطول.
• المماس يكون عموديا على نصف القطر المرسوم من نقطة التماس، أي أن الزاوية المحصورة بين المماس ونصف القطر تساوي تسعين درجة.

نظريات الزوايا في الدائرة:تشكل العلاقات بين الزوايا جزءا أساسيا من الوحدة، وتشمل:

• قياس الزاوية المحيطية المرسومة في نصف دائرة يساوي تسعين درجة، شريطة أن يكون أحد أضلاعها قطرا في الدائرة.
• قياس الزاوية المركزية يساوي ضعف قياس الزاوية المحيطية المشتركة معها في القوس.
• الزوايا المحيطية التي تقابل نفس القوس أو نفس الوتر تكون متساوية في القياس.
• قياس الزاوية المحيطية يساوي نصف قياس القوس المقابل لها.
• الزاوية المماسية، وهي الزاوية المحصورة بين وتر ومماس عند نقطة التماس، تساوي نصف قياس القوس المقابل لها، وتساوي قياس الزاوية المحيطية المشتركة معها في القوس (نظرية القطعة المتبادلة).

الشكل الرباعي الدائري:الشكل الرباعي الدائري هو شكل تقع رؤوسه الأربعة على محيط الدائرة، ويتميز بخصائص الزوايا التالية:

• مجموع قياسي الزاويتين المتقابلتين في الشكل الرباعي الدائري يساوي مائة وثمانين درجة.
• قياس الزاوية الخارجة عن الشكل الرباعي الدائري يساوي قياس الزاوية الداخلية المقابلة للزاوية المجاورة لها.

تتطلب هذه الوحدة من الطالب إتقان هذه النظريات وتطبيقها بشكل صحيح ومنطقي لحل المسائل، سواء كانت تتعلق بحساب الأطوال أو قياسات الزوايا، مع ضرورة ذكر السبب والتعليل لكل خطوة في الحل. وتقدم المذكرة مجموعة من أسئلة الامتحانات السابقة لمساعدة الطالب على التدرب على تطبيق هذه النظريات المختلفة.

الرابط المختصر للمقال: https://oman22.com/?p=20967