المسابقة المنهجية لمادة الرياضيات المتقدمة للصف الثاني عشر الفصل الدراسي الاول
نقدم لكم المسابقة المنهجية لمادة الرياضيات المتقدمة للصف الثاني عشر الفصل الدراسي الاول
الملف الذي يحمل عنوان “أسئلة المسابقة المنهجية الرابعة (للمتقدم)” هو مجموعة من الأسئلة المتقدمة التي أُعدّت خصيصًا لمسابقة أكاديمية في مادة الرياضيات المتقدمة للصف الثاني عشر، وذلك ضمن فعاليات المسابقة المنهجية الرابعة على مستوى سلطنة عمان. أعد هذا الملف قسم الرياضيات في مدرسة بلال بن رباح للتعليم الأساسي، ويهدف إلى تدريب الطلبة المتميزين على حل أسئلة ذات طابع تحليلي وتطبيقي متقدم، تماثل أو تتجاوز مستوى امتحانات نهاية الفصل الدراسي الأول.
رابط تنزيل المسابقة المنهجية لمادة الرياضيات المتقدمة للصف الثاني عشر الفصل الدراسي الاول
أولًا: طبيعة الأسئلة ومجالاتها
يتضمن الملف مجموعة من الأسئلة الموضوعية (اختيار من متعدد) التي تتطلب فهمًا عميقًا لمفاهيم الرياضيات التطبيقية. تركّز هذه الأسئلة على المهارات العليا في التفكير الرياضي مثل التحليل، والتبرير المنطقي، واستخدام العلاقات الرياضية لحل المسائل المعقدة. يغطي الملف وحدتين أساسيتين من منهج الرياضيات المتقدمة:
1. وحدة حساب المثلثات والقياس الدائري
تمثل هذه الوحدة الجزء الأكبر من محتوى المسابقة، وتشمل موضوعات مثل:
- القيم المثلثية في الأرباع المختلفة: يتعامل الطالب مع زوايا موجبة وسالبة ويستخدم العلاقات بين الزوايا لإيجاد قيم الدوال المثلثية الدقيقة.
- تمثيل الدوال المثلثية بيانيًا: تحديد نقاط التقاطع بين منحنيات مثل دالة الجيب والخطوط الأفقية.
- القطاعات والأشكال الدائرية: حساب محيط ومساحة المناطق المظللة المكونة من أنصاف دوائر وقطاعات.
- المتطابقات المثلثية: توظيف المتطابقات الأساسية والمضاعفات الزاوية لحل المعادلات المثلثية.
- تحديد الربع الذي تقع فيه الزاوية: من خلال علاقات تعتمد على مضاعفات قيمة باي لتحديد موقع الزاوية في النظام الدائري.
2. وحدة النهايات والاتصال وخطوط التقارب
تركّز الأسئلة هنا على تحليل سلوك الدوال في النقاط الحرجة وحول اللانهاية، وتشمل:
- النهايات للدوال المعرّفة على أجزاء: تحديد القيم التي تجعل الدالة متصلة عند نقطة معينة.
- الفجوات في الدوال الكسرية: إيجاد إحداثيات الفجوة من خلال تحليل النهاية بعد التحليل إلى عوامل.
- خطوط التقارب الأفقية: حساب الثوابت التي تحدد موقع الخط الأفقي الذي تقترب منه الدالة عند القيم الكبيرة.
- النهايات عند المالانهاية: تحديد سلوك الدالة واستخراج الثوابت بناءً على المقارنة بين حدود البسط والمقام.
ثانيًا: الارتباط بمجلد «رياضيات المتقدمة»
يتكامل محتوى هذا الملف بشكل مباشر مع الملفات الأخرى الموجودة في مجلد «رياضيات المتقدمة» الذي يحتوي على نماذج اختبارات تجريبية وأوراق مراجعة للفصل الدراسي الأول.
فالأسئلة الخاصة بالقياس الدائري والمثلثات تتطابق مع الموضوعات التي وردت في الوحدتين الأولى والثانية ضمن ملفات مثل “أسئلة الاختيار من متعدد” و”الاختبارات التجريبية”. أما أسئلة النهايات والاتصال وخطوط التقارب فتتوافق مع محتوى الوحدة الثالثة في نفس المجلد، وهي من الموضوعات المتقدمة التي تتكرر في الامتحانات النهائية والمنافسات العلمية.
ثالثًا: أهمية الملف للطلبة والمعلمين
يُعد هذا الملف أداة تدريبية عالية المستوى تهدف إلى:
- تحفيز التفكير العميق لدى الطلبة المتميزين في حل المشكلات غير التقليدية.
- تهيئة الطلبة للمنافسات المحلية التي تتطلب سرعة تحليل ودقة في اختيار الإجابة الصحيحة.
- تزويد المعلمين بأسئلة نوعية يمكن استخدامها في التدريب على المستويات العليا من الفهم والتطبيق.
خلاصة
الملف “أسئلة المسابقة المنهجية الرابعة (للمتقدم)” لا يمثل مجرد ورقة مراجعة، بل هو اختبار متقدم للمهارات العليا في الرياضيات. يتكامل مع بقية محتويات مجلد “رياضيات المتقدمة” ليشكل مرجعًا مثاليًا للطلاب الراغبين في التفوق الأكاديمي والمشاركة في المسابقات العلمية داخل السلطنة.
الرابط المختصر للمقال: https://oman22.com/?p=20493
