اختبار تجريبي نهائي لمادة الرياضيات المتقدمة للصف الثاني عشر الفصل الدراسي الاول
نقدم لكم اختبار تجريبي نهائي لمادة الرياضيات المتقدمة للصف الثاني عشر الفصل الدراسي الاول
الملف بعنوان “امتحان نهائي ثاني عشر متقدم ف1 – إعداد أ. حسن عزام” هو اختبار نهائي شامل لمادة الرياضيات المتقدمة للصف الثاني عشر، يغطي محتوى الفصل الدراسي الأول من العام الأكاديمي 2023 / 2024 في سلطنة عمان.
أُعدّ هذا الاختبار بأسلوب مماثل لاختبارات دبلوم التعليم العام، ويعد نموذجًا متكاملًا لتدريب الطلبة على الصيغة النهائية للامتحانات الرسمية.
رابط تنزيل اختبار تجريبي نهائي لمادة الرياضيات المتقدمة للصف الثاني عشر الفصل الدراسي الاول
أولًا: بيانات عامة عن الاختبار
- العنوان: اختبار نهائي (1) في مادة الرياضيات المتقدمة.
- إعداد: الأستاذ حسن عزام – مدرسة دار المنهل الخاصة – ولاية صور – محافظة جنوب الشرقية.
- عدد الصفحات: 12 صفحة.
- المدة الزمنية: ثلاث ساعات.
- طريقة الإجابة:
- تُكتب الإجابات المقالية بخط واضح باستخدام القلم الأزرق أو الأسود.
- تُظلَّل إجابات الاختيار من متعدد بالقلم الرصاص.
- تنسيق الامتحان: أسئلة اختيار من متعدد تليها أسئلة مقالية وحسابية، وفق النموذج المعتمد في امتحانات الدبلوم العُماني.
ثانيًا: الوحدات والمجالات التي يغطيها الاختبار
يغطي الامتحان وحدات الفصل الدراسي الأول في منهج الرياضيات المتقدمة، وهي:
1. النهايات والاتصال (Limits & Continuity)
تُعد من أكثر الوحدات تركيزًا في الاختبار، حيث تضمنت عدة مفردات لقياس مهارات الفهم والتحليل:
- السؤال (1): تحديد النهاية من الرسم البياني (قيمة نه ل(س)).
- السؤال (4): إيجاد إحداثيات الفجوة (Hole) في دالة كسرية.
- السؤال (11): إيجاد نقاط الانقطاع (عدم الاتصال) في دالة متعددة القواعد.
- السؤال (12): حساب نهاية تركيب دالتين أو حاصل جمعهما.
- السؤال (14): التحقق من اتصال الدالة عند نقطة معينة (س = 4) باستخدام التعويض والنهايات الجانبية.
المهارات المقاسة:
فهم مفهوم النهاية من التمثيل البياني، تحليل الاتصال والانقطاع، واستخدام القوانين الجبرية لإيجاد النهايات.
2. التفاضل (Differentiation)
يشكل المحور الثاني من الاختبار، حيث يقيس مهارات الطالب في الاشتقاق وتطبيقاته المختلفة:
- السؤال (15): إيجاد الفترة التي تكون فيها الدالة متناقصة باستخدام المشتقة الأولى.
- السؤال (19): إيجاد معادلة المماس عند نقطة معينة على المنحنى.
- السؤال (22): تطبيق اختبار المشتقة الأولى لتحديد نوع النقطة الحرجة (صغرى أو عظمى) ورسم تقريب بياني للدالة.
- السؤال (23): إيجاد قيم ثوابت مجهولة (أ، ب) بناءً على شرط وجود نقطة حرجة معينة.
المهارات المقاسة:
إيجاد المشتقات، تحليل سلوك الدالة (زيادة/نقصان)، كتابة معادلات المماس، وتطبيق اختبار المشتقة الأولى لتصنيف النقاط الحرجة.
3. القياس الدائري وحساب المثلثات (Circular Measure & Trigonometry)
تُعد الوحدة الثالثة، وتغطي المفاهيم المرتبطة بالزوايا، الأقواس، القطاعات، والمعادلات المثلثية:
- السؤال (2): إيجاد زاوية الأساس في مثلث.
- السؤال (3): استخدام النسب المثلثية لحساب المسافة في مسألة تطبيقية (سلم على جدار).
- السؤال (5): إيجاد الزاوية المركزية بالراديان لقطاع دائري.
- السؤال (9): تحويل الزاوية المركزية من الراديان إلى الدرجات عندما يكون طول القوس يساوي ثلاثة أضعاف نصف القطر.
- السؤال (10): حل معادلة مثلثية من الشكل (جتا س + 5 = 6 جا س).
- السؤال (17): حساب مساحة قطاع دائري عندما تكون الزاوية بالراديان والمحيط معلومين.
- السؤال (20): إيجاد قيم مثلثية (جا س، جتا س) بناءً على معطى ظا هـ وتحديد الربع الصحيح.
- السؤال (21): إثبات متطابقة مثلثية باستخدام العلاقات المعروفة.
المهارات المقاسة:
التحويل بين الدرجات والراديان، استخدام القوانين الخاصة بالأقواس والقطاعات، حل المعادلات المثلثية، وتطبيق خواص المتطابقات.
4. الدوال العكسية والمدى (Inverse Functions & Range)
تم تناولها من خلال مسائل تحليلية تربطها بالاتصال والنهايات:
- السؤال (13): تحديد أكبر مدى لقيمة ر بحيث تكون للدالة ك(س) = 6 – 3 جا (2س) دالة عكسية.
- السؤال (16): إيجاد أكبر عدد صحيح ب بحيث تكون الدالة متصلة على الفترة [–7 , ب].
المهارات المقاسة:
تحليل خصائص الدوال المثلثية والعكسية، وتحديد شروط الاتصال والاستمرارية على فترات محددة.
ثالثًا: هيكل الورقة الامتحانية
يتبع الاختبار نموذج دبلوم التعليم العام من حيث التدرج في الصعوبة وتوزيع الدرجات:
- القسم الأول: أسئلة اختيار من متعدد تقيس الفهم المباشر للمفاهيم الأساسية.
- القسم الثاني: أسئلة مقالية تتطلب خطوات تفصيلية في الحل وتطبيق القوانين بدقة.
- إجمالي عدد الأسئلة: أكثر من 20 سؤالًا موزعًا على الوحدات الثلاث الأساسية.
رابعًا: القيمة التعليمية والتدريبية للاختبار
يُعد هذا الاختبار نموذجًا تدريبيًا شاملاً يغطي جميع أهداف التعلم للفصل الدراسي الأول، ويتميز بما يلي:
- يقدم مزيجًا متوازنًا من الأسئلة المفاهيمية والتطبيقية.
- يقيس بدقة قدرة الطالب على التحليل الرياضي والتفكير المنطقي.
- يتدرج من أسئلة التذكر والفهم إلى أسئلة التحليل والتركيب.
- يمثل محاكاة واقعية لامتحان دبلوم التعليم العام من حيث البنية والمستوى.
خامسًا: الصلة بمجلد “رياضيات المتقدمة”
يتكامل هذا الامتحان النهائي مع باقي الملفات الموجودة في مجلد “رياضيات المتقدمة”، إذ يضم أسئلة مشابهة لتلك الموجودة في:
- الاختبارات القصيرة السابقة (مثل الاختبار القصير 2 واختبار مركز الرستاق).
- الاختبارات التجريبية التي أعدها معلمون آخرون مثل أ. نصر حسنين وأ. أحمد عمار للوحدة الأولى.
فهو بمثابة تجميع شامل للمفاهيم التي تدرّبت عليها الطلبة خلال الفصل الدراسي الأول.
الخلاصة
الملف “امتحان نهائي ثاني عشر متقدم ف1 – إعداد أ. حسن عزام” هو اختبار شامل ودقيق يغطي جميع وحدات الفصل الأول في مادة الرياضيات المتقدمة.
يمثل أداة تدريبية مثالية للطلبة استعدادًا لامتحانات الدبلوم، ويُبرز تكامل المنهج في فروعه الثلاثة:
النهايات والاتصال – التفاضل – القياس الدائري وحساب المثلثات.
كما يتميز بالجمع بين الجانب المفاهيمي والتحليلي مما يجعله مرجعًا قويًا للمراجعة النهائية ولتقويم الأداء الأكاديمي في نهاية الفصل الدراسي الأول.
الرابط المختصر للمقال: https://oman22.com/?p=20505
