نقدم لكم تجميع ملخصات الوحدة الاولى استخدام التمثيلات البيانية لمادة الرياضيات للصف العاشر الفصل الدراسي الاول المنهج العماني
تعتبر الوحدة الأولى “استخدام التمثيلات البيانية” في مقرر الرياضيات للصف العاشر بسلطنة عمان من الوحدات التأسيسية التي تزود الطالب بمهارات تحليل البيانات وتفسير العلاقات الرياضية في سياقات حياتية متعددة. وقد تم إعداد مذكرة شاملة من قبل الأستاذ قيس بن سليمان بن سعيد الشبيبي تغطي كافة محاور هذه الوحدة، والتي يمكن تلخيصها في أربعة دروس رئيسية مترابطة.
رابط تنزيل تجميع ملخصات الوحدة الاولى استخدام التمثيلات البيانية لمادة الرياضيات للصف العاشر الفصل الدراسي الاول المنهج العماني
الدرس الأول: التمثيلات البيانية للتحويل
يركز هذا الدرس على مهارة قراءة وتفسير الرسوم البيانية التي تمثل علاقة تناسبية خطية بين كميتين. وتشمل معايير النجاح القدرة على استخدام التمثيلات البيانية للتحويل وإنشائها بدقة.
يتمثل الهدف الأساسي للدرس في: استخدام المنحنى البياني لإيجاد قيمة كمية معطاة بدلالة كمية أخرى.
وتتضمن التدريبات أمثلة عملية مثل التحويل بين العملات (كالعلاقة بين الريال العماني والدينار الكويتي)، أو التحويل بين وحدات القياس (مثل الميل البحري والكيلومتر). ويتطلب الحل قراءة دقيقة للإحداثيات وتفسير العلاقة الخطية الثابتة بين المتغيرين.
الدرس الثاني: تمثيل المناطق في المستوى الإحداثي (المتباينات الخطية الآنية)
يشكل هذا الدرس مدخلًا لتطبيقات متقدمة في التحليل البياني، حيث يتم التركيز على تمثيل المتباينات الخطية في المستوى الإحداثي ثنائي الأبعاد.
الهدف الأساسي للدرس هو: تحديد منطقة الحل المشتركة التي تحقق مجموعة من المتباينات في آن واحد.
وتتطلب المهارات الأساسية في هذا المحور ما يلي:
- رسم الخط المستقيم الذي يمثل حدود المتباينة (خط متصل أو متقطع).
- تحديد منطقة الحل وفق منهجية التظليل المعتمدة: تظليل المناطق غير الصحيحة وترك المنطقة البيضاء كمنطقة الحل.
- التعامل مع أكثر من متباينة في نفس المستوى لتحديد التقاطع المشترك بينها.
الدرس الثالث: البرمجة الخطية
تمثل البرمجة الخطية التطبيق العملي للمفاهيم الخاصة بالمتباينات الخطية، وهي أداة رياضية تُستخدم لتحقيق الأمثلية في المسائل التطبيقية مثل تعظيم الربح أو تقليل التكلفة.
الهدف الأساسي للدرس هو: إيجاد القيمة العظمى والصغرى لدالة الهدف الجبرية داخل منطقة الحل المشتركة.
وتتضمن خطوات الحل:
- صياغة المشكلة على شكل متباينات تمثل قيودًا.
- تمثيل المتباينات بيانيًا لتحديد منطقة الحل (غير المظللة).
- إيجاد إحداثيات رؤوس المنطقة.
- التعويض بهذه الإحداثيات في دالة الهدف (مثل: ٢س + ٣ص) للحصول على القيمة القصوى والدنيا.
الدرس الرابع: الميل والتمثيلات البيانية للحركة
يجمع هذا الدرس بين حساب الميل البياني وتطبيقه في دراسة الحركة في الفيزياء.
إيجاد ميل المنحنى:
يتعلم الطالب تقدير ميل المنحنى عند نقطة معينة عبر رسم المماس عند تلك النقطة، ثم حساب الميل باستخدام العلاقة بين تغير ص وتغير س. كما يتدرب على تحديد النقاط التي يكون فيها الميل موجبًا أو سالبًا أو صفرًا.
التمثيلات البيانية للحركة:
- منحنى المسافة – الزمن:
يُفسَّر ميل الخط على أنه السرعة، فكلما كان الميل أكبر كانت السرعة أكبر، بينما يمثّل الخط الأفقي سكون الجسم. - منحنى السرعة – الزمن:
يُفسَّر الميل هنا على أنه تسارع أو تباطؤ. تُحسب المسافة المقطوعة عبر المساحة أسفل المنحنى.
ختام الوحدة
إن إتقان هذه المفاهيم، كما تقدّمها المذكرة الشاملة، يزود الطالب بمهارات تحليلية وبيانية متقدمة، تُعد أساسًا ضروريًا للنجاح في المراحل الأكاديمية اللاحقة.
الرابط المختصر للمقال: https://oman22.com/?p=20984
