نقدم لكم مراجعة نهائية على الوحدة الثامنة لمادة الرياضيات للصف العاشر الفصل الدراسي الاول المنهج العماني
تُعد الوحدة الثامنة “الدوال” من الوحدات الأساسية والمحورية في منهج الرياضيات للصف العاشر في سلطنة عمان، حيث تركز على بناء المفاهيم الجبرية المتقدمة التي تشمل إيجاد قيم الدوال، تكوين الدوال المركبة، وحساب الدوال العكسية. تهدف هذه المراجعة النهائية إلى تلخيص أهم المهارات التي يجب على الطالب إتقانها استعدادًا للاختبار.
رابط تنزيل مراجعة نهائية على الوحدة الثامنة لمادة الرياضيات للصف العاشر الفصل الدراسي الاول المنهج العماني
المحور الأول: استخدام صيغة الدالة وإيجاد القيم (التعويض المباشر)
يبدأ هذا الجزء من المراجعة بأساسيات التعامل مع الدوال، ويتركز على إيجاد قيمة الدالة عند إدخال قيمة محددة للمتغير.
يتدرّب الطالب على التعويض في القاعدة الجبرية للدالة لاستخراج قيمة الناتج، مثل إيجاد قيمة الدالة عند واحد أو ثلاثة أو قيمة سالبة.
كما يبتعد التدريب عن مجرد التعويض المباشر ليصل إلى إيجاد قيمة المتغير نفسه عندما تكون قيمة الدالة معطاة، وهو ما يشبه عكس عملية التعويض.
وتتضمن المراجعة أيضًا مسائل تجمع بين دالتين، حيث يُطلب حل علاقة تجمع قيم الدالتين معًا للوصول إلى قيمة المتغير الصحيح.
المحور الثاني: الدوال المركبة (التركيب)
يُعد هذا المحور من أكثر أجزاء الوحدة دقة، لأنه يتطلب فهمًا لطريقة ترتيب تطبيق الدوال.
تُعطى للطالب دالتان أو أكثر، ويُطلب منه تطبيق الدالة الأقرب للمتغير أولًا، ثم إدخال الناتج في الدالة التالية.
وتُطرح مسائل لإيجاد قيمة الدالة المركبة عند عدد محدد، حيث يبدأ الطالب بتطبيق الدالة الأولى ثم ينتقل إلى الثانية حتى يصل إلى الناتج النهائي.
كما يتدرّب الطالب على تكوين القاعدة الجبرية للدالة المركبة، وذلك من خلال إدخال قاعدة إحدى الدالتين داخل الأخرى بطريقة منظمة تسمح ببناء دالة جديدة أكثر تعقيدًا.
المحور الثالث: إيجاد الدالة العكسية (المعكوس)
يركز هذا الجزء على إيجاد الدالة التي تعكس عمل الدالة الأصلية، بحيث تُعيد المتغير إلى قيمته الأولى بعد تطبيق الدالة الأولى ثم معكوسها.
تبدأ عملية إيجاد المعكوس بوضع الدالة في صورة يسهل التعامل معها، ثم عكس موقعي قيمتي المتغير والناتج، وبعد ذلك إعادة ترتيب العلاقة للحصول على الدالة العكسية بشكل واضح.
وتشمل التدريبات أمثلة على دوال بسيطة وأخرى تحتوي على عمليات أكثر تعقيدًا مثل وجود كسور، مما يتيح للطالب ممارسة أوسع لمهارة إيجاد المعكوس.
كما تتضمن المراجعة خطوات للتحقق من صحة الدالة العكسية، وذلك من خلال اختبار ما إذا كان تطبيق الدالة ومعكوسها يعيد المتغير إلى قيمته الأصلية، مما يؤكد صحة الحل.
خاتمة
إن اتقان هذه المحاور الثلاثة — التعويض، التركيب، وإيجاد المعكوس — يجعل الطالب مستعدًا بالكامل لفهم الوحدة الثامنة في الدوال. فهذه المهارات ليست مجرد عمليات حسابية، بل هي أساس مهم لبناء مفاهيم رياضية أكثر تقدمًا في المراحل القادمة، وتُعد جزءًا جوهريًا في التفكير الجبري والمنطقي.
الرابط المختصر للمقال: https://oman22.com/?p=21003
